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已知直線的極坐標方程為,圓的參數方程為(其中為參數).
(Ⅰ)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)求圓上的點到直線的距離的最小值.
(I)(Ⅱ)最小值為
(I)根據把極坐標方程化成普通方程.
111

所以,該直線的直角坐標方程為:
(II)化成普通方程以后,圓M上的點到直線的距離最小值等于圓心到直線的距離減去半徑.
法一:圓的普通方程為:
圓心到直線的距離
所以,圓上的點到直線的距離的最小值為
法二:直接應用圓的參數方程求解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標方程表示的曲線為(    )
A.一條射線和一個圓B.兩條直線C.一條直線和一個圓D.一個圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線的參數方程為,設直線與曲線分別交于
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為,曲線的參數方程為為對數),求曲線截直線所得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,圓的圓心的極坐標是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,圓
坐標方程為,過極點的一條直線與圓相交于兩點,且,則         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,點P的距離等于____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xoy中,求圓C的參數方程為為參數r>0),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為若直線與圓C相切,求r的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,曲線所得的弦長等于(   )
A.2B.C. D.4

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同步練習冊答案
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