【題目】已知雙曲線C1： 
=1，（a＞0，b＞0）的焦距是實軸長的2倍，若拋物線C2：x2=2py，（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，求拋物線C2的標準方程．
智慧小復習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于下列命題，正確的個數是（ ）
①若點（2，1）在圓x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0外，則k＞2或k＜﹣4
②已知圓M：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直線y=kx，則直線與圓恒相切
③已知點P是直線2x+y+4=0上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點，則四邊形PACB的最小面積是為2
④設直線系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直線所能圍成的正三角形面積都等于12 
．
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知集合U={x|x是小于6的正整數}，A={1，2}，B∩（C∪A）={4}，則∪（A∪B）=（ ）
A.{3，5}
B.{3，4}
C.{2，3}
D.{2，4}
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【題目】設F1 ， F為橢圓C1： 
=1，（a1＞b1＞0）與雙曲線C2的公共左、右焦點，它們在第一象限內交于點M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2，若橢圓C1的離心率e∈[ 
， 
]，則雙曲線C2的離心率的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ 
，++∞）
C.（1，4]
D.[ ，4]
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【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 
=（0，1，0）， 
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線 
+ 
=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線方程為x2﹣ 
=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．
其中正確命題的序號是 ．
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【題目】設a∈R，函數f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函數f（x）在區間[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，寫出函數f（x）的單調區間（不必證明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得關于x的方程f（x）=tf（a）有三個不相等的實數解，求實數t的取值范圍．
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【題目】某市為了普及法律知識，增強市民的法制觀念，針對本市特定人群舉辦網上學法普法考試.為了解參考人群的法律知識水平，從一次普法考試中隨機抽取了50份答卷進行分析，得到這50份答卷成績的統計數據如下:
成績分組 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答題卡的圖中作出樣本數據的頻率分布直方圖；
(2)試根據統計數據，估計本次普法考試的平均成績
和中位數( 同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個百分點，試估計第3 次重考的人數.
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【題目】下列幾個命題
①方程ax2+x+1=0有且只有一個實根的充要條件是a= 
；
②函數y= 
+ 
是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x）=（2x﹣3）2+1的圖象是由函數y=（2x﹣5）2+1的圖象向左平移1個單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數，則x+y也是偶數”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數f（x）=|ax﹣1|﹣log2（x+2），（a＞1）有兩個零點x1 ， x2 ， 則（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正確的個數是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知向量 
=（a，cos2x）， 
=（1+sin2x ， 
），x∈R，記f（x）= 
．若y=f（x）的圖象經過點（ 
，2 ）．
（1）求實數a的值；
（2）設x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移 
，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調遞減區間．
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