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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足,求f(B)的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)利用正弦的二倍角公式和降冪公式,將函數(shù)的解析式化為是形式,再利用求周期;(2)三角形問題中,涉及邊角混合的代數(shù)式或方程,應(yīng)考慮邊角轉(zhuǎn)化,或轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式,或轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系式處理.本題利用余弦定理,將變形為,從而可求出,從而可求得,進(jìn)而確定f(B)的取值范圍.
(1)由已知得,
,故最小正周期為
(2)由得,,即,所以,得,故,故,故
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)(其中,,)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是                        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像,已知的部分圖像如圖所示,該圖像與y軸相交于點,與x軸相交于點P、Q,點M為最高點,且的面積為.

(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在中,分別是角A,B,C的對邊,,且,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,且

的最小值是,求實數(shù)的值;
設(shè),若方程內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則可能是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(A>0,ω>0)的一系列對應(yīng)值如下表:
x







y
-1
1
3
1
-1
1
3
 
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)(k>0)周期為,當(dāng)x∈[0,]時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=cos2的圖象沿x軸向右平移a個單位(a>0),所得圖象關(guān)于y軸對稱,則a的最小值為(  )
A.πB.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=(   )
A.在上遞增,在上遞減
B.在上遞增,在上遞減
C.在上遞增,在上遞減
D.在上遞增,在上遞減

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同步練習(xí)冊答案
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