如圖,

是直三棱柱,

,點

、

分別是

、

的中點,若

,則

與

所成角的余弦值是 ( )

分析:先取BC的中點D,連接D
1F
1,F(xiàn)
1D,將BD
1平移到F
1D,則∠DF
1A就是異面直線BD
1與AF
1所成角,在△DF
1A中利用余弦定理求出此角即可.
解答:解:取BC的中點D,連接D
1F
1,F(xiàn)
1D

∴D
1B∥D
1F
∴∠DF
1A就是BD
1與AF
1所成角
設(shè)BC=CA=CC
1=2,則AD=

,AF
1=

,DF
1=

在△DF
1A中,cos∠DF
1A=

,
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((8分)如圖,在邊長為a的菱形ABCD中,

,E,F是PA和AB的中點。

(1)求證: EF||平面PBC
; (2)求E到平面PBC的距離。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(12分)已知正方體

.(Ⅰ)求證:平面

平面

;
(Ⅱ)求直線

與

所成角的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知二面角α-l-β的大小為

,b和c是兩條異面直線.在下列給出的四個結(jié)論中,是“b和c所成的角為

”成立的充分條件是( )
| A.b∥α,c∥β | B.b∥α,c⊥β |
| C.b⊥α,c⊥β | D.b⊥α,c∥β |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,各棱長相等,側(cè)棱垂直于底面,點D是側(cè)面BB
1C
1C的中心,則AD與平面BB
1C
1C所成的角的大小是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在長方體

中,

,

與

所成角為

,則直線

與平面

所成角的大小為_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正方體

中,二面角

的度數(shù)是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題10分)

棱長為2的正方體

中,

.
①求異面直線

與

所成角的余弦值;
②求

與平面

所成角的余弦值.
查看答案和解析>>