Question

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則不等式f（1）＜f（lgx）的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，根據(jù)f（1）＜f（lgx）建立不等式組求得x的范圍．
解答：解：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）在區(qū)間（-∞，0）單調(diào)減，
∵f（1）＜f（lgx）
∴有 或 ，
解得x＞10，或0＜x＜；
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．解題時(shí)不要漏掉-lgx＞0的情況．