Question

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則不等式f（1）＞f（log₂x）的解集為

 

．

Answer 1

分析：本題的函數(shù)f（x）是沒(méi)有給出解析式的抽象函數(shù)，用圖解法．

解答：解：根據(jù)題意畫出函數(shù)f（x）的示意圖，
不等式f（1）＞f（log₂x）轉(zhuǎn)化為 log₂x＞1或log₂x＜-1，
∴解集為x＞2或x＜

1

2

，
故填：(0，

1

2

)∪(2，+∞)．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于抽象函數(shù)的問(wèn)題，利用圖象的直觀性，可以化抽象為形象，使問(wèn)題得以解決．