Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（-1，k），

a

•（2

a

-

b

）=0，則k等于

 

．

Answer 1

分析：由向量的坐標運算可得2

a

-

b

的坐標，由數量積的運算可得．

解答：解：∵

a

=（2，1），

b

=（-1，k），
∴2

a

-

b

=2（2，1）-（-1，k）=（5，2-k），
又∵

a

•（2

a

-

b

）=0，
∴2×5+1×（2-k）=0，
解得k=12
故答案為：12

點評：本題考查平面向量數量積的運算，屬基礎題．