Question

（2012•昌平區一模）已知向量

a

=（2，1），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=7，則|

b

|=

2

6

．

Answer 1

分析：把|

a

+

b

|=7，平方化簡可得

a

2+2

a

•

b

+

b

2=49，代入已知數據可得

b

2，進而可得所求．

解答：解：∵|

a

+

b

|=7，兩邊平方可得
(

a

+

b

)2=

a

2+2

a

•

b

+

b

2=49，
而由

a

=（2，1）可得|

a

|=

22+12

=

5

，
代入可得5+20+

b

2=49，解得

b

2=24，
故可得|

b

|=

b 2

=

24

=2

6

故答案為：2

6

點評：本題考查平面向量的數量積的坐標表示，涉及向量的模長的運算，屬基礎題．