Question

【題目】已知實數x，y滿足x3＜y3，則下列不等式中恒成立的是（　　）

A. （）x＞（）y B. ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C. D. tanx＞tany

Answer 1

【答案】A

【解析】

因為冪函數f（x）=x3是R上的增函數，且f（x）=x3＜f（y）=y3，所以得x＜y，又因為g（x）=（）x是R上的減函數，所以g（x）＞g（y），即（）x＞（）y.

因為冪函數f（x）=x3是R上的增函數，且f（x）=x3＜f（y）=y3，所以得x＜y，

又因為g（x）=（）x是R上的減函數，所以g（x）＞g（y），即（）x＞（）y，所以A正確；

因為ln（x2+1）＞ln（y2+1）x2+1＞y2+1x2＞y2，所以B也不正確；

因為＞﹣＞0＞0，所以C也不正確；

x=，y=時，tanx=＜tany=1，所以D也不正確．

故選：A．