Question

已知向量m＝(e^x，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xe^xf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x²＋2ax(a為正實(shí)數(shù))，若對(duì)于任意x₂∈[0,1]，總存在x₁∈(0，＋∞)，使得g(x₂)<F(x₁)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（1）k＝1，F(x)的增區(qū)間為，減區(qū)間為.（2）

解析