Question

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn);（Ⅱ）;

解析試題分析：（Ⅰ）將代入函數(shù)中得，對求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于零求出或，由于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/0/rno151.png" style="vertical-align:middle;" />，舍去，再列表判斷左右兩端的單調(diào)性，確定其實(shí)極小值點(diǎn)；（Ⅱ）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增在上恒成立；即，所以對恒成立恒成立，令，利用在單調(diào)性，求出，即可求出的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，或（舍去）……3分

		1
		0
	單調(diào)減	極小值	單調(diào)增

所以有極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn)  6分
（Ⅱ），所以對恒成立  9分
又在上單調(diào)遞減，所以，即.  12分.
考點(diǎn)：1.函數(shù)求導(dǎo)；2導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；3分離參數(shù)發(fā)在不等式中的應(yīng)用.