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已知,
(1)討論的單調區間;
(2)若對任意的,且,有,求實數的取值范圍.

(1)當;在上是單調增的;
,在增,在上減
,在減,
(2)

解析試題分析:(1)根據題意,由于,那么對于分子上二次函數而言,由于判別式,需要對于判別式的情況討論,然后結合二次函數性質可知,
;在上是單調增的;
,在增,在上減
,在減,
(2)根據題意,由于對任意的,且,有,則可知任意兩點之間的斜率小于2,則可知只要導數值小于等于2即可,在可知那么可知
考點:導數的運用
點評:主要是考查了導數判定函數單調性,以及分類討論思想的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為常數),且在點處的切線平行于軸.
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中為實常數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)討論在定義域上的極值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(I)證明當 
(II)若不等式取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數圖像上點處的切線與直線平行(其中),     
(I)求函數的解析式;
(II)求函數上的最小值;
(III)對一切恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)討論函數的單調性;
(2)若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為,對于任意的
 ,函數在區間 上總不是單調函數,
求實數的取值范圍;
(3)求證 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調區間;
(Ⅲ)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,函數
(1)若是函數的極值點,求的值;
(2)在(1)的條件下,求函數在區間上的最值.
(3)是否存在實數,使得函數 在上為單調函數,若是,求出的取值范圍,若不是,請說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知時有極大值6,在時有極小值,求的值;并求在區間[-3,3]上的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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