【題目】甲、乙兩人分別從4種不同的圖書中任選2本閱讀，則甲、乙兩人選的2本恰好相同的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某地區城鄉居民儲蓄存款年底余額（單位：億元）如圖所示，下列判斷一定不正確的是（ ）
A.城鄉居民儲蓄存款年底余額逐年增長
B.農村居民的存款年底余額所占比重逐年上升
C.到2019年農村居民存款年底總余額已超過了城鎮居民存款年底總余額
D.城鎮居民存款年底余額所占的比重逐年下降
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【題目】角谷猜想，也叫
猜想，是由日本數學家角谷靜夫發現的，是指對于每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1；如果它是偶數，則對它除以2，如此循環最終都能夠得到1．如：取
，根據上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個數．若
，根據上述過程得出的整數中，隨機選取兩個不同的數，則這兩個數都是偶數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】給定下列四個命題，其中真命題是（ ）
A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行
B.若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行
C.垂直于同一平面的兩個平面相互平行
D.若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直
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【題目】若無窮數列
滿足：存在
，對任意的
，都有
（
為常數），則稱具有性質
（1）若無窮數列具有性質
，且
，求
的值
（2）若無窮數列
是等差數列，無窮數列
是公比為正數的等比數列，
，
，
，判斷是否具有性質
，并說明理由.
（3）設無窮數列既具有性質
，又具有性質
，其中
互質，求證：數列具有性質
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
的參數方程為
（
為參數），與圓關于直線
對稱的圓為
．以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線
的極坐標方程是
．
（1）設直線與軸和
軸的交點分別為
，
，
為圓上的任意一點，求
的最大值．
（2）過點
且與直線平行的直線
交圓于
，
兩點，求
的值．
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【題目】中國農歷的“二十四節氣”是凝結著中華民族的智慧與傳統文化的結晶，“二十四節氣”歌是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩，2016年11月30日，“二十四節氣”正式被聯合國教科文組織列入人類非物質文化遺產，也被譽為“中國的第五大發明”．某小學三年級共有學生500名，隨機抽查100名學生并提問“二十四節氣”歌，只能說出春夏兩句的有45人，能說出春夏秋三句及其以上的有32人，據此估計該校三年級的500名學生中，對“二十四節氣”歌只能說出第一句“春”或一句也說不出的大約有（ ）
A.69人B.84人C.108人D.115人
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【題目】設函數
(a，b
R).
（1）當b＝﹣1時，函數
有兩個極值，求a的取值范圍；
（2）當a＋b＝1時，函數的最小值為2，求a的值；
（3）對任意給定的正實數a，b，證明：存在實數
，當
時，
.
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