【題目】函數
（
）的對稱中心到對稱軸距離的最小值為
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）
中，角
的對邊分別為
.已知銳角
為函數
的一個零點，且
，的面積
，求
.
【答案】見解析
【解析】（Ⅰ）由已知
. --------------------------------4分
由已知，函數的最小正周期為
，即
，解得
. ------5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
.
由題意，
，即
，
因為
，所以
，
所以
，解得
. ----------------7分
由已知
，即
，整理得
. -------8分
由正弦定理可得
，即
.
代入上式，得
，解得
.
所以
. -----------------10分
由余弦定理可得
.
所以
. -----------------------------12分
【命題意圖】本題考查三角函數恒等變換、對稱性與周期性以及正弦定理、余弦定理解三角形等，意在考查基本的運算能力、邏輯推理能力.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2|x﹣a|（a∈R）．
（1）若函數f（x）為偶函數，求a的值；
（2）當a＞0時，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0且a≠1，下列四組函數中表示相等函數的是（ ）
A.y=logax與y=（logxa）﹣1
B.y=2x與y=logaa2x
C.
與y=x
D.y=logax2與y=2logax
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|2x﹣a|，g（x）=x+1．
（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；
（2）對任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的鋼板的邊界
是拋物線的一部分，且
垂直于拋物線對稱軸，現欲從鋼板上截取一塊以
為下底邊的等腰梯形鋼板
，其中
均在拋物線弧上.設
（米），且
.
（1）當
時，求等腰梯形鋼板的面積;
（2）當
為何值時，等腰梯形鋼板的面積最大？并求出最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（ ）個．
A.5
B.6
C.7
D.8
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