Question

（2011•武進區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=

3

cos

x

3

+sin

x

3

的最小正周期=

6π

．

Answer 1

分析：利用和差角公式可將函數(shù)f(x)=

3

cos

x

3

+sin

x

3

的化為正弦型函數(shù)的形式，進而根據(jù)T=

2π

ω

求出函數(shù)的最小正周期．

解答：解：∵函數(shù)f(x)=

3

cos

x

3

+sin

x

3

=2sin（

1

3

x+

π

3

）
故ω=

1

3

故T=

2π

ω

=6π
故答案為：6π

點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)中的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式T=

2π

ω

是解答本題的關(guān)鍵．