Question

【題目】2018年11月15日，我市召開全市創建全國文明城市動員大會，會議向全市人民發出動員令，吹響了集結號.為了了解哪些人更關注此活動，某機構隨機抽取了年齡在15～75歲之間的100人進行調查，并按年齡繪制的頻率分布直方圖如圖所示，其分組區間為：，，，，，.把年齡落在和內的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”，經統計“青少年人”與“中老年人”的人數之比為.

（1）求圖中的值，若以每個小區間的中點值代替該區間的平均值，估計這100人年齡的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人關注此活動，根據已知條件完成題中的列聯表，根據此統計結果，問能否有的把握認為“中老年人”比“青少年人”更加關注此活動？

	關注	不關注	合計
青少年人	15
中老年人
合計	50	50	100

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

附參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1） ，， （2）見解析

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中前兩個小矩形的面積和為，后四個小矩形的面積和為求出a,b，再利用頻率分布直方圖中平均數的計算公式直接求；

（2）依題意完成2×2列聯表，計算K2，對照臨界值得出結論．

（1）依題意，青少年人，中老年人的頻率分別為，，

由

得，

（2）由題意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人

完成列聯表如下：

	關注	不關注	合計
青少年人	15	25	40
中老年人	35	25	60
合計	50	50	100

結合列聯表

故沒有把握認為“中老年人”比青少年人“更加關注此活動.