Question

已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(

1

2

，

2

2

)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞

增

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(

1

2

，

2

2

)求出函數(shù)的解析式，進而根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．

解答：解：∵冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點(

1

2

，

2

2

)，
∴

1

2

^a=

2

2

解得a=

1

2

∵a＞0
∴f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增
故答案為：增

點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知求出函數(shù)的解析式，是解答的關鍵．