已知數列{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式；
(2)數列{cn}滿足cn＝anbn，求數列{cn}的前n項和Sn．
（1）an＝6n－4 bn＝2·3n－1
（2）Sn＝7＋(6n－7)·3n
解析
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在無窮數列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設數列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若為等比數列，且
，求
的值；
（3）若
為等差數列，求出所有可能的數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
按如圖所示的規律排成一個三角形數表，并同時滿足以下兩個條件：①各行的第一
個數
構成公差為
的等差數列；②從第二行起，每行各數按從左到右的順序都構成公比為
的等比數列.若
，
，
.
（1）求
的值；
（2）求第
行各數的和
.
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中，
.
；
，求數列
的前
項和
.
中，
，
。
，求數列
的前
項和
的三個內角
成等差數列，求證：
中，
，前
項和
滿足條件
， 
，求數列
的前
.
中，
．
；
分別為等差數列
的第3項和第5項，求數列
中，
，且
成等比數列.
，試比較
與
的大小，并說明理由.