【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統美德，某校為幫扶困難同學，采用如下方式進行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個，紅球三個，每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會，一次性從箱子中摸球三個（摸完球后將球放回），若有一個紅球，獎金10元，兩個紅球獎金20元，三個全是紅球獎金100元.
（1）求獻愛心參與者中將的概率；
（2）若該次募捐900位獻愛心參與者，求此次募捐所得善款的數學期望.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點， 
軸非負半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程為
，射線
與圓
的交點為
，與直線
的交點為
，求線段
的長.
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【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C： 
，過點
的直線l的參數方程為： 
(t為參數)，直線l與曲線C分別交于M、N兩點．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比數列，求a的值．
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【題目】設函數
（
）的圖象為
， 
關于點
的對稱的圖象為
， 
對應的函數為
．
（Ⅰ）求函數
的解析式，并確定其定義域；
（Ⅱ）若直線
與
只有一個交點，求
的值，并求出交點的坐標．
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【題目】設方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分別為p和q，函數f(x)＝(x＋p)·(x＋q)＋2，則( )
A. f(2)＝f(0)<f(3) B. f(0)<f(2)<f(3)
C. f(3)<f(0)＝f(2) D. f(0)<f(3)<f(2)
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【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間
（分鐘）和銷售量
（件）的關系作了統計，得到如下數據：
經計算： 
， 
， 
， 
.
（1）該店主通過作散點圖，發現上架時間與銷售量線性相關，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量；
（2）從這11組數據
中任選2組，設
且
的數據組數為
，求
的分布列與數學期望.
附：線性回歸方程公式： 
， 
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【題目】設f(x)＝ln x，g(x)＝
x|x|.
(1)求g(x)在x＝－1處的切線方程；
(2)令F(x)＝x·f(x)－g(x)，求F(x)的單調區間；
(3)若任意x1，x2∈[1，＋∞)且x1>x2，都有m[g(x1)－g(x2)]>x1f(x1)－x2f(x2)恒成立，求實數m的取值范圍.
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【題目】已知a，b，c分別是△ABC內角A，B，C的對邊，函數f(x)＝3＋2
sin xcos x＋2cos2x且f(A)＝5.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝2，求△ABC面積的最大值.
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