Question

【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對其商品的上架時間（分鐘）和銷售量（件）的關系作了統計，得到如下數據：

經計算： ， ， ， .

（1）該店主通過作散點圖，發現上架時間與銷售量線性相關，請你幫助店主求出上架時間與銷售量的線性回歸方程（保留三位小數），并預測商品上架1000分鐘時的銷售量；

（2）從這11組數據中任選2組，設且的數據組數為，求的分布列與數學期望.

附：線性回歸方程公式： ，

Answer 1

【答案】(1) 預測商品上架1000分鐘時銷售量約為2157件;(2) 的分布列為

∴=.

【解析】試題分析：（1）根據題意，計算線性回歸系數，寫出線性回歸方程，即可預測商品上架1000分鐘時的銷售量；（2）由（1）知， 且的數據組數有6組，則的可能取值為0,1,2.，由此能求出的分布列和.

試題解析：（1）由題知： ===2.008，

∴==400-2.008125=149，

∴回歸直線方程為；

當時， ，

故預測商品上架1000分鐘時銷售量約為2157件.

（2）由（1）知， 且的數據組數有6組，所以的可能取值為0,1,2.

∴==， ==， ==，

∴的分布列為

	0	1	2

∴==.