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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某年青教師近五年內所帶班級的數學平均成績統計數據如下:
年份
2009
2010
2011
2012
2013
平均成績
97
98
103
108
109
(1)利用所給數據,求出平均分與年份之間的回歸直線方程,并判斷它們之間是正相關還是負相關。
(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該教師2014年所帶班級的數學平均成績.
  
(1);(2)平均成績為113.2分.

試題分析:本題考查變量的相關關系、平均數、回歸直線方程等基礎知識,考查計算能力.第一問,先求出5個的平均數,5個的平均數,利用已知公式求出,最后代入到中求出,代入到回歸直線方程中即可;第二問,利用第一問的結論,將代入方程中得到即可.
試題解析:(1)解:       2分
    4分
     6分

∴成績與年份成正相關關系
        8分
(2)
所以預測2014年該班的數學平均成績為113.2分      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統計資料:
使用年限x
2
3
4
5
6
維修費用y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)畫出散點圖;
(2)若線性相關,則求出回歸方程
(3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
(參考公式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了對新產品進行合理定價,對該產品進行了試銷試驗,以觀察需求量Y(單位:千件)對于價格x(單位:千元)的反應,得數據如下:
x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y與x之間具有線性相關關系,求y對x的回歸直線方程;
(2)若成本x=y+500,試求:
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格;
②在利潤為最大的條件下,定價為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一組觀測值具有線性相關關系,若對于=x+,求得=0.51,=61.75,=38.14,則線性回歸方程為(  )
A.=0.51x+6.65B.=6.65x+0.51
C.=0.51x+42.30D.=42.30x+0.51

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在2013年3月15日這天,鄭州市物價部門對本市5家商場某商品一天的銷售量及其價格進行了調查,5家商場某商品的銷售價格x(元)與銷售量y(件)之間的一組數據如下表:
價格x
9
9.5
10
10.5
11
銷售量y
11
10
8
6
5
作出散點圖,可知銷售量y與價格x之間具有線性相關關系,其線性回歸方程是=-3.2x則實數的值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對具有線性相關關系的變量測得一組數據如下表:
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
80
100
根據上表,利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為.據此模型預測時,的估計值為(   )
A. 320       B. 320.5    C. 322.5       D. 321.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

小明同學根據右表記錄的產量(噸)與能耗(噸標準煤)對應的四組數據,用最小二乘法求出了關于的線性回歸方程,據此模型預報產量為7萬噸時能耗為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關,從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查,得到了如下列聯表:
 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整(在答題卡上直接填寫結果,不需要寫求解過程),并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關?(
<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關,當>2.706時,有90%的把握判定變量性別有關,當>3.841時,有95%的把握判定變量性別有關,當>6.635時,有99%的把握判定變量性別有關)
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數為X,求X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了調查胃病是否與生活規律有關,調查某地540名40歲以上的人得結果如下:
 
患胃病
未患胃病
合計
生活不規律
60
260
320
生活有規律
20
200
220
合計
80
460
540
根據以上數據回答40歲以上的人患胃病與生活規律有關嗎?

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同步練習冊答案
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