Question

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
維修費用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）畫出散點圖；
（2）若線性相關，則求出回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（參考公式：，）

Answer 1

（1）見解析（2）（3）維修費用約為12.38萬元

試題分析：（1）利用描點法可得圖象；
（2）先計算，再求，，根據公式可寫出線性回歸方程；（3）代入x=10求出維修費用.解題的關鍵是正確應用最小二乘法來求線性回歸方程的系數．
試題解析：（1）畫出散點圖如圖所示：
  3分。
（2）由散點圖可發現，y與x呈線性相關關系    4分
  5分
    6分
  7分
則  8分       9分
回歸方程為      10分
（3）當時，    12分
即估計使用10時，維修費用約為12.38萬元.    13分