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[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是________．

(8,9]

2＝1＋1＝f(3)＋f(3)＝f(9)，由f(x)＋f(x－8)≤2，可得f[x(x－8)]≤f(9)，因為f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，所以有x＞0，x－8＞0，且x(x－8)≤9，解得8＜x≤9.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝

(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內(nèi)單調(diào)遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（3分）（2011•重慶）下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=|lg（2﹣x）|在其上為增函數(shù)的是（）

A．（﹣∞，1]

B．

C．

D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)

在R上存在導數(shù)

,對任意的

有

,且在

上

.若

,則實數(shù)

的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f(x)＝ax²－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù) f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數(shù)，f (1) = 0，又函數(shù) g(q) = sin²q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增的是（）
A.