【題目】（本題滿分12分）
某學校餐廳新推出
、
、
、
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20分進行統計，統計結果如下面表格所示：
(1) 若同學甲選擇的是
款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
(2) 若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這2人中至少有一人選擇的是款套餐的概率。
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由條形圖可得，選擇
，
，
，
四款套餐的學生共有200人，其中選款套餐的學生為40人，由分層抽樣可得從款套餐問卷中抽取的人數，再由古典概型即可得解．
（2）由圖表可知，選，，，四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5．其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個，做出所有的事件和滿足條件的事件數，得到概率．
（1）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人，
其中選A款套餐的學生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了
份．
設事件M＝“同學甲被選中進行問卷調查”，
則
．
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調查的概率是0.1．
（2） 由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5．其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個.
記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；對D款套餐不滿意的學生是c，d．設事件N＝“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”
從填寫不滿意的學生中選出2人，共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）6個基本事件，
而事件N有（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）5個基本事件，
則
．
答：這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為G函數．
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數．
（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；
（2）若函數h（x）是G函數，求實數b組成的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2﹣x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數f（x）＝xα的圖象經過點（2，
），則f（4）的值等于
；
④已知向量a＝（3,4），b＝（2,1），b =（2,1），則向量a在向量b方向上的投影是
，
其中說法正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為
的調查樣本，其中城鎮戶籍與農民戶籍各
人；男性
人，女性
人.繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是（ ）
A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C.傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同
D.傾向選擇不生育二胎的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業有2個分廠生產某種零件，為了研究兩個分廠生產零件的質量是否有差異，隨機從2個分廠生產的零件中各抽取了500件，具體數據如下表所示：
甲廠 | 乙廠 | 總計 | |
優質品 | 360 | 320 | 680 |
非優質品 | 140 | 180 | 320 |
總計 | 500 | 500 | 1000 |
根據表中數據得
的觀測值
，從而斷定兩個分廠生產零件的質量有差異，那么這種判斷出錯的最大可能性為（ ）
附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0.1B.0.01C.0.05D.0.001
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[120，130）內的頻率；
（2）估計本次考試的中位數；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120，130）內的概率．
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