【題目】已知直線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）
某學校餐廳新推出
、
、
、
四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20分進行統計，統計結果如下面表格所示：
(1) 若同學甲選擇的是
款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
(2) 若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這2人中至少有一人選擇的是款套餐的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設與圓O：
相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于異面直線
，有下列五個命題：
①過直線
有且僅有一個平面
，使
；
②過直線有且僅有一個平面，使
；
③在空間存在平面，使
，；
④在空間不存在平面，使
，；
⑤過異面直線外一點一定存在一個平面，使，其中，
正確的命題的個數為（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，
）為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為
．
（1）當
時，求
的單調遞減區間；
（2）將函數
的圖象沿
軸方向向右平移
個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），得到函數
的圖象．當時
，求函數
的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正整數
的所有約數之和用
表示，（比如
）.試答下列各問：
（1）證明：如果
和互質，那么
；
（2）當
是的約數（
），且
.試證是質數.其次，如果
是正整數，
是質數，試證也是質數；
（3）設
（
為正整數，為奇數），且
.試證存在質數
，使得
.
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