Question

某食品廠為了檢查甲乙兩條自動包裝流水線的生產情況，隨即在這兩條流水線上各抽取件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在的產品為合格品，否則為不合格品．圖是甲流水線樣本的頻率分布直方圖，表是乙流水線樣本頻數分布表．

 (Ⅰ) 若以頻率作為概率，試估計從甲流水線上任取件產品，求其中合格品的件數的數學期望；

（Ⅱ）從乙流水線樣本的不合格品中任意取件，求其中超過合格品重量的件數的分布列；

（Ⅲ）由以上統計數據完成下面列聯表，并回答有多大的把握認為“產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關” ．

	甲流水線	乙流水線	合計
合格品
不合格品
合　計

 

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的臨界值表供參考：

(參考公式：，其中)

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由圖１知，甲樣本中合格品數為，

 

 

 

則的取值為；且，于是有：

	0	1	2[來源: http://wx.jtyjy.com/.Com]

∴的分布列為    10分

（Ⅲ）列聯表如下：

 ∵＝

∴有90％的把握認為產品的包裝質量與兩條自動包裝流水線的選擇有關

【解析】略