【題目】已知函數
（1）若
，求函數
的極值；
（2）若
， 
， 
，使得
（
），求實數
的取值范圍.
【答案】(1) 當
時， 
有極小值，極小值為
，無極大值；(2) 
【解析】試題分析：（1）求出函數的導數，解關于導函數的不等式，求出函數的單調區間，求出函數的極值即可；（2）
得到
，設h（x）=lnx-x在（1，2）上的值域為A，函數
在
上的值域為B，根據函數的單調性求出
,對m進行討論得出B，因為
列出不等關系求解即可得m的范圍．
試題解析：
（1）依題意， 
，
，
因為
，故當
時， 
，當
時， 
，
故當
時， 
有極小值，極小值為
，無極大值；
（2）當
=1時， 
因為
， 
，使得
，
故
；設
在
上的值域為A，
函數
在
上的值域為B，則
.
當
時， 
，即函數
在
上單調遞減，
故
，又
.
（i）當
時， 
在
上單調遞減，此時
的值域為
，
因為
，又
，故
，即
；
（ii）當
時， 
在
上單調遞增，此時
的值域為
，因為
，又
故
，故
；
綜上所述，實數
的取值范圍為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a+b+c=16．
（1）若a=4，b=5，求cosC的值；
（2）若sinA+sinB=3sinC，且△ABC的面積S=18sinC，求a和b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
sin 
cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調遞減區間；
（2）求f（x）在區間[﹣π，0]上的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數的解析式為 ． 直線y= 
與函數y=f（x）（x∈R）圖象的所有交點的坐標為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為（ 
，0）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且 
＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年空氣質量逐步霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整，并判斷是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為
，求
的分布列、數學期望及方差，下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
.）
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