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己知函數f(x)=ax3+bx2+c,其導數f′(x)的圖象如圖所示,則函數f(x)的極大值是( )

A.a+b+c
B.8a+4b+c
C.3a+2b
D.c
【答案】分析:利用導函數圖象,由導函數的圖象求出函數的單調區間,求出函數的極值即可.
解答:解:由導函數的圖象知,
f(x)在(1,2)遞增;在(2,+∞)上遞減
所以當x=2時取得極大值,
極大值為:f(2)=8a+4b+c
則函數f(x)的極大值是8a+4b+c
故選B.
點評:本題主要考查了利用導數研究函數的極值,求函數的極值問題,通常利用導數求出函數的極值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

己知函數f(x)=3cos(2x-
π
3
)(x∈R),則下列結論錯誤的是(  )
A、函數f(x)的圖象的一條對稱軸為x=
6
B、點(-
π
12
,0)是函數f(x)圖象上的一個對稱中心
C、函數f(x)在區間(
π
12
π
4
)上的最大值為3
D、函數f(x)的圖象可以由函數g(x)=3cos2x圖象向右平移
π
3
個單位得到

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科目:高中數學 來源: 題型:

7、己知函數f(x)=ax3+bx2+c,其導數f'(x)的圖象如圖所示,則函數f(x)的極大值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

己知函數f(x)是定義域為R的奇函數,且f(-5)=-1,f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.若正數a滿足f(2a+1)<1,則-
1
a
的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•瀘州一模)己知函數f(x)=
sinπx(0≤x≤1)
1og2012x(x>1)
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•唐山一模)己知函數f(x)=(mx+n)e-x在x=1處取得極值e-1
(I )求函數f(x)的解析式,并求f(x)的單調區間;
(II )當.x∈(a,+∞)時,f(2x-a)+f(a)>2f(x),求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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