【題目】設
為實數，給出命題
，
；命題
：函數
的值域為
．
（1）若
為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若
為真，
為假，求實數的取值范圍．
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【題目】對于正整數
，如果
個整數
滿足
，
且
，則稱數組
為的一個“正整數分拆”.記均為偶數的“正整數分拆”的個數為
均為奇數的“正整數分拆”的個數為
.
(Ⅰ)寫出整數4的所有“正整數分拆”;
(Ⅱ)對于給定的整數
，設是的一個“正整數分拆”，且
，求
的最大值;
(Ⅲ)對所有的正整數，證明:
;并求出使得等號成立的的值.
(注:對于的兩個“正整數分拆”與
，當且僅當
且
時，稱這兩個“正整數分拆”是相同的.)
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【題目】設二次函數
（
，
），關于
的不等式
的解集中有且只有一個元素.
（1）設數列
的前
項和
（
），求數列的通項公式；
（2）設
（），則數列
中是否存在不同的三項能組成等比數列？請說明理由.
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【題目】設
是函數
定義域內的一個子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個“不動點”，也稱
在區間上存在不動點．
設函數
，
．
（1）若
，求函數的不動點；
（2）若函數在
上不存在不動點，求實數
的取值范圍．
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【題目】當x∈[0，1]時，下列關于函數y=
的圖象與
的圖象交點個數說法正確的是（ ）
A. 當
時，有兩個交點B. 當
時，沒有交點
C. 當
時，有且只有一個交點D. 當
時，有兩個交點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓：
(
)的離心率為
，右準線方程是直線l：
，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線
，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).
（1）求橢圓的標準方程；
（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；
②若
，求直線
的方程.
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【題目】程大位是明代著名數學家，他的《新編直指算法統宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作.它問世后不久便風行宇內，成為明清之際研習數學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區，對推動漢字文化圈的數學發展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖.執行該程序框圖，求得該垛果子的總數
為( )
A.84B.56C.35D.28
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