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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求不等式的解集：4x2-20x＜25．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：首先把一元二次不等式轉化為標準形式，進一步利用一元二次方程的根確定一元二次不等式的解集．
解答： 解：4x2-20x＜25轉化為：4x2-20x-25＜0
令4x2-20x-25=0
解得：x1，2=
20±
400+400
8
=
5±5
2
2

所以：4x2-20x-25＜0的解集為：{x|
5-5
2
2
＜x＜
5+5
2
2
}
點評：本題考查的知識要點：一元二次方程與一元二次不等式的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2≥0}，則A∪∁UB等于（　　）
A、（-∞，3]
B、（-∞，3）
C、[2，3）
D、（-3，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=cosx（x＞0）上所有最值點按橫坐標由小到大的順序排成點列（an，f（an））（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=3nan，數列{bn}的前n項和為Tn，求sinT7的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓交于M，N兩點，以MN為直徑的圓恰好過左焦點，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數f（x）=ax2-4bx+1．
（Ⅰ）設集合A={-1，1，2，3，4，5}和B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A，B中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．
（Ⅱ）設點（a，b）是區域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，求函數f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a-3
a
+1=0（a＞1），求
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈R，x2+mx+1＜0，q：任意x∈R，sinx+cosx＞m，若p∨q為真，p∧q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、一直線與一平面平行，這個平面內有無數條直線與它平行
B、平行于同一直線的兩個平面平行
C、與兩相交平面的交線平行的直線必平行于這兩個相交平面
D、兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條也與該平面平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M，交PC于點N．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（3）求點N到平面ACM的距離．

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同步練習冊答案
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