Question

已知冪函數f（x）過點（4，2），則f(

1

2

)=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是冪函數的圖象與性質以及求解析式問題．在解答時可以先設出冪函數的解析式，由于過定點，從而可解得函數的解析式，故而獲得問題的解答．

解答：解：由題意可設f（x）=x^α，又函數圖象過定點（4，2），∴4^α=2，∴α=

1

2

，從而可知 f(x)=x

1

2

，
∴f(

1

2

) =(

1

2

)

1

2

=

2

2

．
故答案為：

2

2

．

點評：本題考查的是冪函數的圖象與性質以及求解析式問題．在解答的過程當中充分體現了冪函數的定義、性質知識的應用，同時待定系數法求參數的思想在此題中也得到了淋漓盡致的展現．