Question

已知冪函數f（x）過點（4，8），則f（9）=

 

．

Answer 1

分析：由冪函數f（x）過點（4，8），先求出冪函數f（x），再計算f（9）的值．

解答：解：設f（x）=x^a，
∵冪函數f（x）過點（4，8），
∴f（4）=8=4^a，
解得2³=2^2a，即a=

3

2

，
∴f（x）=x

3

2

，
∴f（9）=9

3

2

=27．
故答案為：27．

點評：本題考查冪函數的函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意待定系數法的合理運用．