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(已知矩陣,記繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的變換所對(duì)應(yīng)的矩陣為
(1)求矩陣
(2)若曲線在矩陣對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線,求曲線的方程.
(1)參考解析; (2)

試題分析:(1) 由旋轉(zhuǎn)的公式 即可得到結(jié)論.本小題關(guān)鍵是考查矩陣的變換的基本公式,公式要記牢.
(2)因?yàn)橥ㄟ^計(jì)算即兩個(gè)矩陣的乘積=  得到 .即可得到對(duì)應(yīng)的變換,由曲線的變換作用下.即可得變化后的曲線方程.從而得到曲線C變換后的曲線.
試題解析:(1)由已知得,矩陣.本校題關(guān)鍵是要牢記旋轉(zhuǎn)變化的公式.
(2)矩陣,它所對(duì)應(yīng)的變換為解得把它代人方程整理,得 , 即經(jīng)過矩陣變換后的曲線方程為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.

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設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍,縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(2)求逆矩陣M-1以及橢圓=1在M-1的作用下的新曲線的方程.

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已知矩陣M,△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩陣M-1的變換作用下所得△ABC′的面積.

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對(duì)任意的實(shí)數(shù),矩陣運(yùn)算都成立,則          .

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計(jì)算:=         .

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配制某種注射用藥劑,每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間,用法尋找最佳加入量時(shí),若第一試點(diǎn)是差點(diǎn),第二試點(diǎn)是好點(diǎn),則第三次試驗(yàn)時(shí)葡萄糖的加入量可以是         

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方程組的增廣矩陣是__________________.

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已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,求M2.

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同步練習(xí)冊答案
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