【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中一個焦點在直線
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
與橢圓交于
兩點，試求三角形
面積的最大值.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某池塘里浮萍的面積
（單位：
）與時間
（單位：月）的關系為
．關于下列說法正確的是（ ）
A.浮萍每月的增長率為
B.浮萍每月增加的面積都相等
C.第
個月時，浮萍面積不超過
D.若浮萍蔓延到
、
、
所經過的時間分別是
、
、
，則
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在多面體
中，底面
是梯形，四邊形
是正方形，
，
，面
面，
.
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
為線段
上一點，
，試問在線段
上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，試指出點的位置；若不存在，說明理由?
（3）在（2）的條件下，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，太陽能技術運用的步伐日益加快.2002年全球太陽能電池的年生產量達到670 MW，年生產量的增長率為34%.以后四年中，年生產量的增長率逐年遞增2%（如，2003年的年生產量的增長率為36%）.
（1）求2006年全球太陽能電池的年生產量（結果精確到0.1 MW）；
（2）目前太陽能電池產業存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產量，2006年的實際安裝量為1420MW.假設以后若干年內太陽能電池的年生產量的增長率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產量基本持平（即年安裝量不少于年生產量的95%），這四年中太陽能電池的年安裝量的平均增長率至少應達到多少（結果精確到0.1%）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵節約用電，遼寧省實行階梯電價制度，其中每戶的用電單價與戶年用電量的關系如下表所示.
分檔 | 戶年用電量（度） | 用電單價（元/度） |
第一階梯 |
| 0.5 |
第二階梯 |
| 0.55 |
第三階梯 |
| 0.80 |
記用戶年用電量為
度時應繳納的電費為
元.
（1）寫出的解析式；
（2）假設居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度，則范偉一家2018年應繳納電費多少元？
（3）居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元，則張莉一家在2018年用了多少度電？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高科技公司研究開發了一種新產品，生產這種新產品的每天固定成本為
元，每生產
件，需另投入成本為
元，
每件產品售價為
元（該新產品在市場上供不應求可全部賣完）．
（1）寫出每天利潤
關于每天產量的函數解析式；
（2）當每天產量為多少件時，該公司在這一新產品的生產中每天所獲利潤最大．
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