已知動圓經過點
，且和直線
相切，
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知曲線C上一點M，且
5，求M點的坐標．
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已知兩點
及
，點
在以
、
為焦點的橢圓
上，且
、
、
構成等差數列．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)如圖，動直線
與橢圓有且僅有一個公共點，點
是直線
上的兩點，且
，
． 求四邊形
面積
的最大值．
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已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線
相切，過點P（4，0）且不垂直于x軸直線
與橢圓C相交于A、B兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的取值范圍；
（3）若B點關于x軸的對稱點是E，證明：直線AE與x軸相交于定點.
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如圖，已知拋物線
：
和⊙
：
，過拋物線上一點
作兩條直線與⊙相切于
、
兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點到拋物線準線的距離為
．
（1）求拋物線的方程；
（2）當
的角平分線垂直
軸時，求直線
的斜率；
（3）若直線
在
軸上的截距為
，求的最小值．
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已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
．
(Ⅰ）求橢圓
的方程；
(Ⅱ）已知動直線
與橢圓相交于
、
兩點． ①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；②若點
，求證：
為定值．
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如圖，F1，F2分別是橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°
(1)求橢圓C的離心率；
(2)已知△AF1B的面積為40
，求a，b的值
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如圖示：已知拋物線
的焦點為
，過點作直線
交拋物線
于
、
兩點，經過、兩點分別作拋物線的切線
、
，切線與相交于點
.
（1）當點
在第二象限，且到準線距離為
時，求
；
（2）證明：
.
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在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
.
（1）若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（2）設
為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓
相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標.
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已知經過點A（－4，0）的動直線l與拋物線G：
相交于B、C，當直線l的斜率是
時，
．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．
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; (2) 
，由題意知
，所以
；代入拋物線方程得，
，所以
