Question

6、若α，β，γ為不同的平面，m，n，l為不同的直線，則m⊥β的一個充分條件是（　　）

A、n⊥α，n⊥β，m⊥α

B、α∩γ=m，α⊥β，

C、α⊥β，m⊥α

D、α⊥β，α∩β=l，m⊥l

Answer 1

分析：利用線面垂直的條件、線面垂直的判定定理、以及面面垂直的性質定理對四個選項進行判斷，找出可以判斷出m⊥β的即可．
A選項利用線面垂直的條件判斷即可；
B選項面面垂直的性質定理判斷；
C選項利用面面垂直的性質定理判斷；
D選項利用面面垂直的性質定理判斷．

解答：解：對于A選項，由n⊥α，m⊥α，可得m∥n，又n⊥β，故m⊥β，A選項正確；
對于B選項，α∩γ=m，α⊥β得不出m⊥β，故不正確；
對于C選項，α⊥β，m⊥α可以得出m在β內或者與其平行，故不對；
對于D選項，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，由于m的位置不定，無法判斷其與面β的關系，故D不正確；
綜上，正確選項是A，
故選A

點評：本題考查線面垂直的判斷方法，是立體幾何中的基礎題型，依據線面垂直的判定定理與等價的條件判斷即可．