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a＜0，b＜0的一個必要條件為（　　）

A．a+b＜0

B．（a+1）²+（b+3）²=0

C．

＞1

D．

＜-1

分析：先確定由哪個關系可以推導哪個關系，再依次驗證每個選項即可

解答：解：由題意知，可由a＜0，b＜0推導出選項
對于A：當a＜0，b＜0時，由同向不等式的性質，a+b＜0顯然成立．∴A正確
對于B：當a＜0，b＜0時，（a+1）²+（b+3）²=0不恒成立，如：a=-1，b=-1．∴B不正確
對于C：當a＜0，b＜0時，

＞1不恒成立，如：a=-1，b=-2．∴C不正確
對于D：當a＜0，b＜0時，

＞0，∴

＜-1不成立．∴D不正確
故選A

點評：本題考查必要條件，須首先理清楚由哪個關系可以推導哪個關系，同時考查不等式的性質，注意特殊值法的應用．屬簡單題

練習冊系列答案

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=1(a＞0，b＞0)的一個焦點是F₂（2，0），且b=

a．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設經過焦點F₂的直線l的一個法向量為（m，1），當直線l與雙曲線C的右支相交于A，B不同的兩點時，求實數m的取值范圍；并證明AB中點M在曲線3（x-1）²-y²=3上．
（3）設（2）中直線l與雙曲線C的右支相交于A，B兩點，問是否存在實數m，使得∠AOB為銳角？若存在，請求出m的范圍；若不存在，請說明理由．

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