隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：
）獲得身高數據的莖葉圖如下：
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
（2）計算甲班的樣本方差。
（3）現從甲乙兩班同學中各隨機抽取一名身高不低于
的同學，求至少有一名身高大于
的同學被抽中的概率。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某車間共有
名工人,隨機抽取
名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.
(Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值；
(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人.根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優秀工人；
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取
人,求恰有
名優秀工人的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個。現從盒子中每次任意取出一個球，若取出的是藍球則結束，若取出的不是藍球則將其放回箱中，并繼續從箱中任意取出一個球，但取球次數最多不超過3次。求：
（1）取兩次就結束的概率；
（2）正好取到2個白球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在進行一項擲骰子放球游戲中，規定：若擲出1點，甲盒中放一球；
若擲出2點或3點，乙盒中放一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設
分別表示甲，乙，丙3個盒中的球數.
（1）求依次成公差大于0的等差數列的概率；
（2）記
，求隨機變量
的概率分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是
，這1名女生報此所大學的概率是
．且這4人報此所大學互不影響。
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數中男生和女生人數相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記
為報這所大學的男生和女生人數的和，試求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋子A、B中均裝有若干個大小相同的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
，從B中摸出一個紅球的概率為p.
（1） 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止。
①求恰好摸5次停止的概率；
②記5次之內（含5次）摸到紅球的次數為
，求隨機變量的分布列及數學期望。
（2）若A、B兩個袋子中的球數之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
，求p的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩隊在進行一場五局三勝制的排球比賽中，規定先贏三局的隊獲勝，并且比賽就此結束，現已知甲、乙兩隊每比賽一局，甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
，且每局比賽的勝負是相互獨立的，問：
（1）甲隊以
獲勝的概率是多少？
（2）乙隊獲勝的概率是多少？
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表示隨機事件“抽到至少有一名身高大于
