Question

（2009•浦東新區(qū)二模）某地消費(fèi)券近日在上海引起領(lǐng)券“熱潮”．甲、乙、丙三位市民顧客分別獲得一些景區(qū)門票的折扣消費(fèi)券，數(shù)量如表1．已知這些景區(qū)原價和折扣價如表2（單位：元）．
（1）按照上述表格的行列次序分別寫出這三位市民獲得的折扣消費(fèi)券數(shù)量矩陣A和三個景區(qū)的門票折扣后價格矩陣B；
（2）利用你所學(xué)的矩陣知識，計算三位市民各獲得多少元折扣？
（3）計算在對這3位市民在該次促消活動中，景區(qū)與原來相比共損失多少元？

Answer 1

分析：（1）令第一行為甲從景區(qū)1，2，3獲得的折扣消費(fèi)券數(shù)量，令第二行為乙從景區(qū)1，2，3獲得的折扣消費(fèi)券數(shù)量，令第三行為丙從景區(qū)1，2，3獲得的折扣消費(fèi)券數(shù)量．即可寫出A，．三個景區(qū)的門票折扣后價格矩陣B為1×3矩陣．
（2）令C=

0 3 4 2 0 1 2 1 0

，D=（20，30，40），計算D•C即可．
（3）根據(jù)（2），將三位市民各獲得的折扣 相加即可．

解答：解：（1）A=

0 2 2 3 0 1 4 1 0

，B=（40，60，80）．（4分）
（2）令C=

0 3 4 2 0 1 2 1 0

，D=（20，30，40），D•C=（20，30，40）

0 3 4 2 0 1 2 1 0

=（140，100，110），
（8分）即三位市民各獲得140、100和110元折扣．（10分）
（3）140+100+110=350（元）．（16分）

點(diǎn)評：本題考查矩陣的計算及應(yīng)用，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的實(shí)用價值．是基礎(chǔ)題，也是好題．