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xy∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是    (  )

A.甲:xy=0 乙:x2y2=0   B.甲:xy=0 乙:|x|+|y|=|xy|

C.甲:xy=0 乙:xy至少有一個(gè)為零   D.甲:x<y 乙:<1

B

解析 選項(xiàng)A:甲:xy=0即xy至少有一個(gè)為0,

乙:x2y2=0即xy都為0.

乙,乙⇒甲.

選項(xiàng)B:甲:xy=0即xy至少有一個(gè)為0,

乙:|x|+|y|=|xy|即xy至少有一個(gè)為0或同號(hào).

故甲⇒乙且乙甲.

選項(xiàng)C:甲⇔乙,選項(xiàng)D,由甲x<y知當(dāng)y=0,x<0時(shí),乙不成立,故甲乙.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是(  )
A、甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B、甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C、甲:xy=0,乙:x,y至少有一個(gè)為零
D、甲:x<y,乙:
x
y
<1

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若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是(  )
A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B.甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一個(gè)為零
D.甲:x<y,乙:
x
y
<1

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若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是( )
A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0
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C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一個(gè)為零
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若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是( )
A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B.甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一個(gè)為零
D.甲:x<y,乙:

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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