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若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是(  )
A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B.甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一個為零
D.甲:x<y,乙:
x
y
<1
A中x=1,y=0時,xy=0成立,但x2+y2=0不成立,故A不滿足要求;
B中,由絕對值的性質,當xy=0時,|x|+|y|=|x+y|成立,但|x|+|y|=|x+y|時,xy=0不一定成立,故B滿足要求;
C中,xy=0與x,y至少有一個為零等價,故甲是乙的充要條件,則C也不滿足要求;
D中,由于y的符號不確定,故D也不滿足要求;
故選B
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是(  )
A、甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B、甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C、甲:xy=0,乙:x,y至少有一個為零
D、甲:x<y,乙:
x
y
<1

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科目:高中數學 來源: 題型:

xy∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是    (  )

A.甲:xy=0 乙:x2y2=0   B.甲:xy=0 乙:|x|+|y|=|xy|

C.甲:xy=0 乙:xy至少有一個為零   D.甲:x<y 乙:<1

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年陜西省西安市八校聯考高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是( )
A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B.甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一個為零
D.甲:x<y,乙:

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年海南省國興中學、海師附中、嘉積中學、三亞一中高三聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若x,y∈R,則下列命題中,甲是乙的充分不必要條件的是( )
A.甲:xy=0,乙:x2+y2=0
B.甲:xy=0,乙:|x|+|y|=|x+y|
C.甲:xy=0,乙:x,y至少有一個為零
D.甲:x<y,乙:

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