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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分如圖所示：
（1）求f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調區間．
（1）由圖可知A=2T=π∴ω=2
當x=
π
12
時f（x）取最大值∴2×
π
12
+φ=
π
2
∴φ=
π
3
符合條件
∴f（x）=2sin（2x+
π
3
）（6分）
（2）f（x）的單調遞增區間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]k∈Z（9分）
f（x）的單調遞減區間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]k∈Z（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數的單調遞增區間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=tan（
π
4
-2x）的一個減區間是（　　）
A．（0，
π
2
）		B．（-
5π
8
，
π
8
）		C．（-
3π
8
，
5π
8
）		D．（
3π
8
，
7π
8
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在區間[-π，
2
3
π]上的函數y=f（x）的圖象關于直線x=-
π
6
對稱，當x∈[-
π
6
，
2
3
π]時，函數f（x）=Asin（ωx+φ），(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表達式；
（Ⅱ）求方程f(x)=
2
2
的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f（x）是定義域為R，最小正周期是
3π
2
的函數，且當0≤x≤π時，f（x）=sinx，則f(-
15π
4
)=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調減區間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈(-
π
2
，0)時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A．向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
B．向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
C．向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
D．向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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