Question

求滿足下列條件的直線的方程．
（1）經過點A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行；
（2）經過點B（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直．

Answer 1

分析：（1）依題意，設所求直線方程為4x+y+c=0，將點A（3，2）代入，求得c即可；
（2）由條件設所求直線方程為x-2y+c=0，直線過點B（3，0），可求得c，從而可得答案．

解答：解：（1）設所求直線方程為4x+y+c=0…（3分）
因為所求直線過點A（3，2）
所以4×3+2+c=0，
∴c=-14…（5分）
所以所求直線方程為4x+y-14=0…（6分）
（2）由條件設所求直線方程為x-2y+c=0…（9分）
因為所求直線過點B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3…（11分）
所以所求直線方程為x-2y-3=0…（12分）

點評：本題考查直線的平行與垂直關系的應用，靈活設所求的方程的形式是迅速解決問題之關鍵，屬于中檔題．