Question

已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為

1

6

．

Answer 1

分析：由已知可設直線l的方程是y=

1

6

x+b，令y=0，解得x=-6b，利用三角形的面積計算公式可得

1

2

|-6b•b|=6，解出即可．

解答：解：設直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是y=

1

6

x+b，
令y=0，解得x=-6b，
∴

1

2

|-6b•b|=6，
解得b=±1．
∴直線l的方程為x-6y+6=0或x-6y-6=0．

點評：本題考查了直線的截距式和三角形的面積，屬于基礎題．