Question

盒中裝著標有數字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意抽取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，
求：（Ⅰ）抽出的3張卡片上最大的數字是4的概率；
（Ⅱ）抽出的3張中有2張卡片上的數字是3的概率；
（Ⅲ）抽出的3張卡片上的數字互不相同的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）“抽出的3張卡片上最大的數字是4”的事件記為A，
由題意；
（Ⅱ）“抽出的3張中有2張卡片上的數字是3”的事件記為B，
則；
（Ⅲ）“抽出的3張卡片上的數字互不相同”的事件記為C，
“抽出的3張卡片上有兩個數字相同”的事件記為D，由題意，C與D是對立事件，
因為，
所以。