Question

已知向量

a

=（x，y），其中x∈{1，2，4，6}，y∈{2，4，6，8}，則滿足條件的不共線的向量共有（　　）

• A、16個
• B、12個
• C、11個
• D、9個

Answer 1

分析：首先用列舉法列舉所有滿足條件的向量，再分析這些向量中共線向量的情況與數目，最后得到滿足條件的不共線的向量的數目，注意共線的向量只能算一次．

解答：解：根據題意，

a

可能的情況有（1，2），（1，4），（1，6），（1，8），（2，2），（2，4），（2，6），（2，8），（4，2），（4，4），（4，6），（4，8），（6，2），（6，4），（6，6），（6，8），
其中共線的有（1，2），（2，4），（4，8）；（2，2），（4，4），（6，6）；（1，4），（2，8）；共三組8個向量．
則滿足條件的不共線的向量共有16-8+3=11個；
故選C．

點評：本題考查用向量的坐標判定向量的共線，涉及列舉法列舉所有符合條件的向量，注意按一定的規律順序，作到不重不漏．