Question

已知向量

a

=（x，y），向量

b

∥

a

，|

b

|=|

a

|，且

b

≠

a

，則

b

的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據向量

b

平行于

a

，知向量

b

與

a

方向相同或相反，根據|

b

|等于|

a

|，得到向量

b

與

a

是相等向量或是相反向量，根據兩個向量不是相等向量，得到兩個向量是相反向量，寫出坐標．

解答：解：∵向量

b

∥

a

，
∴向量

b

與

a

方向相同或相反，
∵|

b

|=|

a

|，
∴向量

b

與

a

是相等向量或是相反向量，
∵

b

≠

a

∴向量

b

與

a

是相反向量，
∴向量

b

=（-x，-y）
故答案為：（-x，-y）

點評：本題考查向量的共線，考查相等向量和相反向量，是一個基礎題，用這樣的概念來解題比用運算要簡單得多．