【題目】如圖，過拋物線
上的一點
作拋物線的切線，分別交x軸于點D交y軸于點B，點Q在拋物線上，點E，F分別在線段AQ，BQ上，且滿足
，
，線段QD與
交于點P.
（1）當點P在拋物線C上，且
時，求直線的方程；
（2）當
時，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某冰糖橙，甜橙的一種，云南著名特產，以味甜皮薄著稱。該橙按照等級可分為四類：珍品、特級、優級和一級（每箱有5kg）,某采購商打算訂購一批橙子銷往省外，并從采購的這批橙子中隨機抽取100箱，利用橙子的等級分類標準得到的數據如下表：
等級 | 珍品 | 特級 | 優級 | 一級 |
箱數 | 40 | 30 | 10 | 20 |
（1）若將頻率改為概率，從這100箱橙子中有放回地隨機抽取4箱，求恰好抽到2箱是一級品的概率：
（2）利用樣本估計總體，莊園老板提出兩種購銷方案供采購商參考：
方案一：不分等級賣出，價格為27元/kg;
方案二：分等級賣出，分等級的橙子價格如下：
等級 | 珍品 | 特級 | 優級 | 一級 |
售價（元/kg） | 36 | 30 | 24 | 18 |
從采購商的角度考慮，應該采用哪種方案？
（3）用分層抽樣的方法從這100箱橙子中抽取10箱，再從抽取的10箱中隨機抽取3箱，X表示抽取的是珍品等級，求x的分布列及數學期望E（X）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，且
，
.
（1）證明：
面
；
（2）在
上是否存在點
，使
平面
，若存在，請計算
的值，若不存在，請說明理由；
（3）若
，求點
到平面的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，且
平面，
，M，N分別為
，
的中點.
（1）記平面
與底面的交線為l，試判斷直線l與平面
的位置關系，并證明.
（2）點Q在棱
上，若Q到平面的距離為
，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若當
時，不等式f （x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）＝x2+x+a在區間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于不同的直線
與不同的平面
，有下列六個命題：
①若
則
；
②若
則
；
③若
且
則
；
④若
且
則
；
⑤若
且則；
⑥若
且則；
其中正確命題的序號是__________；
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