Question

【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時，列出了如表并給出了部分數據:

	0		π
x
	0	2	0		0

（1）請根據上表數據，寫出函數的解析式；（直接寫出結果即可）

（2）求函數的單調遞增區間；

（3）設，已知函數在區間上的最大值是img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函數在區間[上的最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2），（3），

【解析】

（1）根據表格數據，即可寫出的解析式；

（2）利用正弦函數的單調性即可求解；

（3）根據函數在區間上的最大值求出的值，進而求出最小值即可．

（1）根據表格可得，所以；

根據表格可得，又，所以，

故函數的解析式為:.

（2）令，即，

所以函數的單調遞增區間為，.

（3）因為，所以，故有.

所以，當，即時，在區間上的最小值為.

當，即時，在區間上的最大值為1.

所以t的值為，所以函數在區間上的最小值為.