Question

已知函數的最值情況為（ ）
A．有最小值，有最大值1
B．有最小值，有最大值
C．有最小值1，有最大值
D．有最小值，無最大值

Answer 1

【答案】分析：根據函數f（x）=-x²+x+1的圖象是開口朝下，且又x=為對稱軸的拋物線，可分析出函數f（x）=-x²+x+1在上單調遞增，在上單調遞減，進而求出函數的最值．
解答：解：∵函數f（x）=-x²+x+1的圖象是開口朝下，且又x=為對稱軸的拋物線
當時，
函數f（x）=-x²+x+1在上單調遞增，在上單調遞減
故當x=時，函數有最大值
當x=時，函數有最小值
故選B
點評：本題考查的知識點是二次函數在閉區間上的最值，熟練掌握二次函數的圖象和性質是解答的關鍵．